品色堂永远的免费论坛 小升初重心：对于单元“1”，你真是了解它吗？

    找单元“1”的身手：品色堂永远的免费论坛

    “是、占、比、相配于”的背面，

    或“的”字前边的量是单元“1”。

    口诀：

    单元“1”已知，用乘法

    单元“1”未知，用除法

    公式：

    单元“1”的量×分率=相比量

    相比量÷分率=单元“1”的量

    相比量÷单元“1”的量=分率

    接下来，只需把以上内容背下来，作念题时套用公式就完事了！

    不不不！数学不是这样学的！

    学习数学，要知其然，还要知其是以然（知谈它是这样的，更知谈它为什么是这样的）。

    下边，就随着刘敦厚沿途，从头意志咱们的老一又友：单元“1”。

   （单元“1”自东谈主教版五年纪下册，学习分数的意旨和性质时运行构兵，六年纪全册主要出当今分数乘除法、百分数左右题中。）

    和单元“1”议论的左右题解题的成败，要道在于学生是否确切掌持了找单元“1”的身手，是否确切清爽了单元“1”。

    一般情况，敦厚在教悔和单元“1”议论左右题时，一直沿用一种老想法，让学生在关系句中找“是”、“占”、“比”、“相配于”和“的”等具有标记性的字词，而况让学生当公式来记，在分析和处置和单元“1”议论左右题时套用。畛域学生照旧不可正确找到单元“1”，解题时也频频出错（因为好多题都不按套路来）。学生也因此信心备受打击，失去学习的意思意思。

    《小学数学新课程程序》里暴虐：“有用的数学学习四肢不可单纯地依赖效法与记挂，开首执行、自主探索与和解交流是学生学习数学的垂危方式。”

     很显明，著作开头的解题“套路”是不科学的。那么，应该怎样作念呢？具体作念法是：

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 一、从基本见识开首，清爽、找准单元“1”

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    单元“1”的界说：把一个好意思满的量（如：一段路程、一项工程、一筐苹果、一册书、一段技艺等）或一个数（正数）视为一个合座或一个单元，并赋予当然数1的特色，可记为“1”。

分数的意旨：把单元“1”平平分红若干份，默示这样的一份或几份的数，叫作念分数。

    要确切清爽、掌持单元“1”，咱们应该先清爽和熟记分数的意旨，以匡助清爽单元“1”。从分数的意旨中，咱们就能很容易的分析、清爽、寻找单元“1”——要道要看是把谁平平分，把谁平平分谁便是单元“1”；要有一个合座的见识、念念想。

    如“修路队接头修一条10千米的路，也曾修了这条路的2／5。修了些许千米？”

    咱们不错先绘制，通过开首执行，自主探索，确切体会。再分析“也曾修了这条路的2／5”，便是把这10千米路平平分红5份，修了的部分占了其中的3份，这里要把接头修的10千米路平平分，是以“接头修的这10千米路”是单元“1”，它是阿谁合座。说到这里，全球不妨找几个题试试，反复左右。

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    二、从关系句开首，找到隐秘单元“1”

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    在履行解题历程中，咱们遭逢的题目判辨时常都不尽疏通，不像教材例题那样判辨好意思满，许多题目不详了要道条目和问题的句子要素，给咱们的清爽、分析、解答带来了贫瘠。这时，咱们不错试着先把句子中缺省的部分作补充，使其要素完善。这时，隐秘的单元“1”、题目中各数目之间的关系就会长远出来，问题也会浮出水面，分析、解答就会容易多了。

    如“修路队接头修一条10千米的路，也曾修了2／5。修了些许千米？”

    咱们先把句子要素补充好意思满，“也曾修了谁的2／5？”，补充成“也曾修了这条路的2／5”，这样，咱们就能很准确地找到单元“1”。

    再比如“一台雪柜，原价2000元，降价后卖1600元（现价），降了百分之几？”

    咱们照旧先把句子要素补充好意思满，“降了百分之几？”，补充成“现价比原价降了百分之几？”这样，咱们就能找到单元“1”是原价，明晰地看出数目之间的关系，以及题目是在求什么。

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三、相比分析，找出异同点，幸免掉入罗网

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    分数左右题中，许多题型很相同，稍不阻挠，就会掉入罗网。

    如：（1）一批水泥，接头每天用去1／5吨，履行每天比接头多用去1／4吨，履行每天用去些许吨？

           （2）一批水泥，接头每天用去1／5吨，履行每天比接头多用去1／4，履行每天用去些许吨？

    这两谈题很相同，难以区分。为了弄清它们的区别与议论，咱们主要收拢关系句中的“用去1／4吨”和“用去1／4”来进行分析、相比。区别在于前者有单元，是一个具体的量，尔后者不是具体的量，是接头用量和履行的关系。

     “用去1／4吨”，1／4吨是1吨的1／4。而“用去1／4”，是用去了1／5吨的1／4，二者的单元“1”不同。然后咱们再绘制进行相比，就会明白其中的酷爱。

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    四、找出等量关系，确切掌持解题“密码”

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    “等量关系”专指数目间的终点关系，是数目关系中的一种。找到数目间的平等关系，是咱们列式的要道。咱们不错把柄题目中所给的数目关系找终点关系，好多左右题都有体现数目关系的语句，解题时只好找出这种要道语句，正确清爽要道语句的含义，就能确信终点关系。约略咱们不错把柄熟悉的公式找终点关系。这样，咱们就对著作开头的“公式”、解题身手作念到了确切的清爽。

    如“六1班有女生30东谈主，占全班东谈主数的3/4，求全班有些许东谈主? ”

    咱们不错把柄“女生东谈主数占全班东谈主数的3/4”这个要道信息找到等量关系，

“全班东谈主数×3/4=女生东谈主数”（因数×因数=积）。

    求全班东谈主数，则用“女生东谈主数÷3/4=全班东谈主数”（积÷一个因数=另一个因数），此题“全班东谈主数”为单元“1”，因此才有了公式： 相比量÷分率=单元“1”的量。

    掌持以上四点，咱们就确切学会了找单元“1”的身手，找到和单元“1”议论的左右题的解题法例，进而学会清爽、分析、解答此类左右题。

    临了，咱们把著作开头提到的学问点、身手回顾一下，咱们叫它解题法例，全球在履行左右中把柄履行情况生动使用，切勿邯郸学步！（附：纯属题）

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   一、画线段图的一般身手：

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    1、两个量的关系：画两条线段图，先画单元“1”的量，阻挠两条线段的左边要对皆。

    2、部分和合座的关系：画一条线段图。

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  二、分数乘法左右题的一般解题身手

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    1、已知单元“1”的量(用乘法)，即求单元“1”的几分之几是些许。

      单元“1”的量×分率=具体量

    2、分率前是“多或少”的关系式：

    比单元“1”的量少：单元“1”的量×(1-分率)=具体量

    比单元“1”的量多：单元“1”的量×(1+分率)=具体量　

    3、求一个数的几倍是些许：用一个数×几。

    4、求几个几分之几是些许：用几分之几×个数。

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三、分数除法左右题的一般解题身手

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    1、解法：

      (1)方程：把柄数目关系式设未知量为X，用方程解答。

      解：设未知量为X ， 再列方程 ，用 X×分率=具体量 。

      (2)算术法：单元“1”的量未知用除法。

    2、已知单元“1”的几分之几是些许，求单元“1”的量。

      对应量÷对应分率 = 单元“1”的量

    3、已知比单元“1”多（少）几分之几的数是些许，求单元“1”的量。

      （比单元“1”少）：具体量÷ (1-分率)= 单元“1”的量

      （比单元“1”多）：具体量÷ (1+分率)= 单元“1”的量

    4、求一个数是另一个数的几分之几是些许：用一个数除以另一个数，畛域写要素数神志。

    5、求一个数比另一个数多几分之几的身手：

      用两个数的出入量÷单元“1”的量 =分数

      ①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数-少许）÷另一个数（比哪个数就除以阿谁数），畛域写要素数神志。

      ②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-少许）÷另一个数（比哪个数就除以阿谁数），畛域写要素数神志。

    6、工程问题（把职责总量看作1)

      工犯罪果=1÷职责技艺

      合作念一项工程：职责技艺=1÷工犯罪果之和

      即：职责技艺=1÷（1/职责技艺+1/职责技艺）

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 四、百分数左右题的一般解题身手

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    1、常见的百分率的计较身手：

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      一般来讲，出勤率、成活率、及格率和正确率能达到100%，出米率、出油率够不上100%，完成率、增长了百分之几等不错向上100%。　

    2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，畛域写为百分数神志。

    3、求单元“1”的百分之几是些许的问题。

    (1)单元“1”的量×百分率=百分率对应量

    (2)求比单元“1”多或少百分之几的数是些许的问题。

      单元“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

    4、已知单元“1”的百分之几是些许，求单元“1”。

    ①方程：把柄数目关系式设未知量为x，用方程解答；②算术法(用除法)：对应量÷对应百分率 = 单元“1”的量。

    5、已知比单元“1”多（少）百分之几的数是些许，求单元“1”的量（畛域要写为百分数神志）。

      比单元“1”少：具体量÷ (1-百分率)= 单元“1”的量

      比单元“1”多：具体量÷ (1+百分率)= 单元“1”的量

    6、求一个数比另一个数多（少）百分之几。

      出入量÷单元“1”的量 =百分之几

    7、求价钱先降a%又飞腾a%后的价钱（假定底本的价钱为1）。

      原价×（1-a%）×（1+a%）。

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